已知空间内某点的坐标，假设该点在直线上的垂足点为N，计算点N的坐标。

已知两空间向量，求其组成的夹角。

已知一坐标点，计算以其为中心的正方形区域的四个角的坐标。

GeoHash将二维的经纬度转换成字符串，每一个字符串代表了某一矩形区域，也就是说，这个矩形区域内所有的点都共享相同的GeoHash字符串，这样既可以保护隐私又比较容易做缓存。字符串越长，表示的范围越精确。字符串相似的表示距离相近，这样可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息。

已知平面内一点，计算其到目标直线的距离。

计算任意两个向量之间的夹角。

求解线段交点同样可以利用求解直线交点的思想。

两点确定一条直线，计算出直线参数后联立即可得到交点坐标。需要注意斜率不存在的特殊情况。

判断圆和矩形是否相交可使用划分区域的方法。

两矩形相交是两矩形间的一种位置关系，只要将这两个矩形看成是两个可行域，求这两个可行域的交集，也就是最终的可行域即可。