高等数学问题的符号解(4)--级数的求和

级数作为数学分析中的重要工具,主要表现为表示函数、研究函数的性质以及进行函数逼近和近似计算等。要掌握级数这一工具,收敛级数求和问题便成为了一个基础又重要的课题。

例:验证 $ \sum\limits_{k=1}^{n}k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} , \sum\limits_{k=1}^{\infty }\frac{1}{k^{2}} = \frac{\pi^{2}}{6} $

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from sympy import *

k, n = symbols('k n')

print(summation(k**2, (k,1,n)))
print(factor(summation(k**2, (k,1,n))))

print(summation(1/k**2, (k,1,oo)))
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