高等数学问题的符号解(6)--解代数方程

代数方程,即由多项式组成的方程。

例:求解如下代数方程
(1)$ x^{3} = 1 $ (2)$ (x-2)^{2}(x-1)^{3} = 0 $

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from sympy import *

x, y = symbols('x y')

print(solve(x**3-1,x))
print(solve((x-2)**2*(x-1)**3,x))

例:求解如下代数方程组
$
\begin{cases}
x^{2}+y^{2} = 1\\
x - y = 0
\end{cases}
$

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from sympy import *

x, y = symbols('x y')

s = solve([x**2 + y**2 - 1, x - y], [x, y])

print('方程组的解为:', s)

例:求函数$ f(x)=2x^{3}-5x^{2}+x $的驻点,并求函数在[0,1]上的最大值。

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from sympy import *

x = symbols('x')

y = 2*x**3 -5*x**2 + x

x0 = solve(diff(y,x), x) # 求驻点(最大最小点)

print('驻点的精确解为:', x0)
print('驻点的浮点数表示为:', [x0[i].n() for i in range(len(x0))])

y0 = y.subs(x,x0[0]).n()

print('最大值为:', y0)
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